Det er reformtid i skolen. Den såkalte fagfornyelsen har ført til nye læreplaner for hele skoleløpet, og med nye læreplaner følger nye eksamensformer.
Som mange sikkert har fått med seg, har den nye eksamensordningen i matematikk ført til protester: Utdanningsforbundet, Lektorlaget og Norsk matematikkråd har sendt bekymringsmeldinger til Utdanningsdirektoratet. Frustrerte lærere har skrevet i avisene. Saken er blitt tatt opp i Stortingets spørretime og på Dagsnytt 18.
Hva er det som skjer, og hva er det som står på spill?
Praktiske komplikasjoner
Noe av frustrasjonen skyldes usikkerhet om hva som vil bli testet til eksamen.
Vi er midtveis i skoleåret, og Utdanningsdirektoratet har ennå ikke gitt klar beskjed om hvordan årets eksamensoppgaver blir, bortsatt fra at de blir helt annerledes enn før.
Det er lagt ut noen få eksempeloppgaver i de nye matematikkfagene i videregående skole som skal ha eksamen til våren, men de utgjør på ingen måte fulle eksamenssett.
Et annet usikkerhetsmoment er den tekniske gjennomføringen av eksamen.
Det er vedtatt at eksamen skal være heldigital, men det er uklart hva slags datautstyr som blir tillatt: Kan elevene gjøre utregninger og lage skisser på papir eller nettbrett og så laste opp filene som del av eksamensbesvarelsen? Eller er de nødt til å greie seg med tastatur og mus?
Alle som har prøvd å skrive matematiske formler på en datamaskin, vet hvor stor forskjellen er.
Hvilke hjelpemidler?
I denne kronikken skal vi konsentrere oss om et mer prinsipielt spørsmål: Hvilke hjelpemidler skal være tillatt på eksamen?
Hittil har matematikkeksamen vært todelt – én del uten hjelpemidler fulgt av én del med hjelpemidler. Det er nå bestemt at alle hjelpemidler skal være tillatt under hele eksamen. Dette inkluderer programvare som kun trenger noen tastetrykk for å løse mange av oppgavene på en tradisjonell matematikkeksamen.
Fagmiljøet har vært tilfreds med todelt eksamen fordi den gjenspeiler to viktige aspekter av opplæringen: Første del tester i hvilken grad elevene har greid å tilegne seg de tekniske regneferdighetene som er nødvendige for å kunne tenke matematisk. Andre del tester i hvilken grad de kan bruke hjelpemidler til å løse mer sammensatte oppgaver.
All erfaring tilsier at skal begge aspektene av faget få den vekten de trenger i undervisningen, må begge testes til eksamen.
Utdanningsdirektoratet har påpekt at det er stor korrelasjon mellom hvordan elevene gjør det på de to delene, men det er ikke et argument for å fjerne den ene delen: All erfaring tilsier at skal begge aspektene av faget få den vekten de trenger i undervisningen, må begge testes til eksamen.
Det er all grunn til å tro at regnetekniske ferdigheter gjør det lettere å forstå hvordan hjelpemidler skal brukes for å løse sammensatte oppgaver.
Tradisjonelle matematikkferdigheter
Hvorfor er det fortsatt viktig å kunne regne for hånd når datamaskiner kan gjøre utregninger for oss? Vi skal gi to grunner.
Den første er at selv om datamaskiner kan gjøre mye for oss, kan de gjøre svært lite på egen hånd. For at en datamaskin skal kunne løse et matematisk problem, må vi først tilrettelegge problemet slik at maskinen kan behandle det. Så må vi programmere maskinen til å gjøre det vi vil den skal gjøre. Til slutt må vi tolke resultatene den kommer frem til.
Selv om datamaskiner kan gjøre mye for oss, kan de gjøre svært lite på egen hånd.
Dette for- og etterarbeidet krever matematiske ferdigheter som ofte går langt utover det som undervises i videregående skole.
Vårt andre argument bygger på en enkel observasjon: Datamaskiner kan regne for oss, men de kan ikke forstå for oss.
Mange forbinder matematikk med lange regnestykker med to streker under svaret. Regnestykker er fortsatt viktige. Når man beveger seg oppover i utdanningssystemet, er det likevel en annen side av faget som blir vel så viktig, og det er matematikk som et redskap til å forstå.
Mye av vitenskapens suksess skyldes at man ut ifra noen få grunnleggende prinsipper har konstruert intellektuelle byggverk med en forbløffende evne til å forklare og forutsi. Limet i disse byggverkene er argumenter, og disse argumentene har ofte en matematisk karakter.
Matematikk i høyere utdanning
Når elevene går videre til høyere utdanning for å studere realfag og teknologi, insisterer vi på at de skal forstå argumentene som binder fagene sammen. Det forutsetter at de selv kan utføre de regnestykkene som argumentene er bygd opp av.
I mange tilfeller kan de sikkert få en datamaskin til å kontrollere regnestykket i læreboken, men det gir dem bare en bekreftelse på at regnestykket er riktig, ikke en forståelse av hvorfor det er riktig.
Det er denne forståelsen som er forutsetningen for å mestre faget og kunne arbeide selvstendig med det.
De argumentene studentene møter i lærebøker og på forelesninger, er akkurat av den typen som første del av eksamen har trent dem for. Nemlig evnen til å kunne snu om på algebraiske uttrykk, løse ligninger, gjennomføre derivasjoner og se hvilke integrasjonsmetoder som egner seg.
Vi tenker med hjernen, ikke med PC-en!
Vi kan ikke erstatte disse mentale regnestykkene med utregninger på en datamaskin. Regnestykkene er en del av tankeprosessen. Vi tenker med hjernen, ikke med PC-en!
Hva står på spill?
Vi kan ikke si med sikkerhet at de nye eksamensformene vil føre til et drastisk kunnskapsfall blant elever og studenter. Det kan ingen gjøre, for Kunnskapsdepartementet og Utdanningsdirektoratet er i ferd med å gjennomføre et eksperiment som ikke har vært prøvd før.
Kunnskapsdepartementet og Utdanningsdirektoratet er i ferd med å gjennomføre et eksperiment som ikke har vært prøvd før.
Vårt råd er ikke å gjennomføre dette eksperimentet i det hele tatt. Hvis man likevel insisterer, bør man først gjøre det med en liten elevgruppe og ikke et helt ungdomskull.
Matematikk er grunnleggende for mange studier på universiteter og høyskoler. De nye eksamensformene i matematikk kan føre til at fremtidens studenter ikke har tilstrekkelige matematikkferdigheter til å følge undervisning på dagens nivå.
Da kan vi kanskje ikke slippe dem direkte løs på de fagene de ønsker å studere, men må først lære dem opp i den matematikken de burde ha lært i videregående skole.
Det er dyrt og tidkrevende. Og sist, men ikke minst – det er fullstendig unødvendig.
Illustrasjonsfoto: iStock
Dette innlegget er publisert på aftenposten.no 3. januar 2021.
Lektorbloggen publiserer stoff om norsk skole og utdanningssystemet. Innlegg fra gjesteskribenter er ikke Norsk Lektorlags standpunkter.